a) \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2014\)

\(=\left(2x^2-6xy-6x\right)+\left(9y^2-12y\right)+2014\)

\(=2\left[x^2-2.x.\frac{3\left(y+1\right)}{2}+\frac{9\left(y+1\right)^2}{4}\right]+\left[9y^2-12y-\frac{9}{2}.\left(y+1\right)^2\right]+2014\)

\(=2\left[x-\frac{3\left(y+1\right)}{2}\right]^2+\frac{1}{2}\left(3y-7\right)^2+1985\ge1985\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi y = \(\frac{7}{3}\Rightarrow x=5\)

Vậy Min A = 1985 tại \(\left(x;y\right)=\left(5;\frac{7}{3}\right)\)

b) \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)

\(=-\left(x^2-2xy-2x\right)-\left(4y^2-10y\right)-8\)

\(=-\left[x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]-\left[4y^2-10y-\left(y+1\right)^2\right]-8\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-\left(y-2\right)^2+5\le5\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi y = 2 => x = 3

Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại (x;y) = (3;2)

để mai nhé @

a. Min A= 2014 khi x= 0, y= 0

A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024 
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2024
A = (x -3y)^2 +4(x -3y) + 4 + x^2 -10x +25 + 1995
A = (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1995 \geq 1995
Min A = 1995 
 x - 5 = 0 => x = 5
Và x - 3y + 2 = 0 hay 5 -3y +2 = 0 => -3y = -7 => y = 7/3 

\(K\)\(nha!~!\)